已知t为常数,函数y=|x^2-2x-t|在区间〔0.3〕上的最大值为2,则t=?

解：令 f(x) =|x^2-2x-t|
g(x) = x^2-2x-t
g(0) = g(2) =-t
g(1) = -1-t
g(3) = 3-t
大致画出个g（x） 的图像 找出那个零界点h刚好使 -g(1) = g(3) t=1
然后再讨论。
当 g(3) <0 时 即t>3， max =f（1）=2 得 t=1 不满足题意
当g(3) >=0 且 g（2)<=0 时即0=<t<=3, max =f(3) 或 f（1）=2 得t=1
当g（2）>=0 即t<=0， max=f（3）=2 t=1 不满足题意
所以 t = 1。